Question

5．下列函数完全相同的是（　　）

• A． f（x）=x，g（x）=x²
• B． f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$
• C． f（x）=x，g（x）=$\sqrt{x}$
• D． f（x）=$\sqrt{x^2}g（x）=\sqrt{x}$

Answer 1

分析 因为两个函数当且仅当定义域和对应法则相同时，是相同函数，所以只要判断它们的定义域和对应法则是否完全相同．

解答 解：对于A，因为f（x）和g（x）的对应法则不同，所以它们不是完全相同的函数，故A错误；
对于B，因为这两个函数的定义域和对应法则相同，所以它们是完全相同的函数，故B正确；
对于C，因为f（x）的定义域是一切实数，g（x）的定义域是[0，+∞），所以它们的定义域不相同，因此它们不是完全相同的函数，故C错误；
对于D，因为f（x）的定义域是一切实数，g（x）的定义域是[0，+∞），所以它们的定义域不相同，因此它们不是完全相同的函数，故D错误．
故答案为：B

点评 本题主要考查判断两个函数是不是同一函数，关键是看定义域和对应法则是否相同，属于基础题．