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    在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色：先染1，再染两个偶数2、4；再染4后面最邻近的三个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的四个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的五个连续奇数17、19、21、23、25；按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，……．则在这个红色子数列中，由1开始的第2011个数是_____________.
    3959

    试题分析：分组： 第一组一个， 第二组两个， .....
    则第一组最后一个数为1 则第二组最后一个数为1+3 ....
    第44组 最后一个数为第1980个数 为3872 ，
    再推得第2011个数为 3959.
    点评：创新题，注意发现构成规律，运用等差数列知识求解。
    练习册系列答案
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    （满分12分）已知点Pn(an，bn)满足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝ (n∈N*)且点P1的坐标为(1，－1)．(1)求过点P1，P2的直线l的方程；
    (2)试用数学归纳法证明：对于n∈N*，点Pn都在(1)中的直线l上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的前n项和为为等比数列，且
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）设，求数列的前n项和。

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{an}的前n项和为 .已知，则= (    )
    A．8B．12C．16D．24

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    把形如的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前项的和，称作“对 的项分划”，例如：，称作“对9的3项分划”；称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是    

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    设是等差数列，且，则这个数列的前5项和___________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分18分）设数列{}的前项和为，且满足=2-，(=1，2，3，…)
    (Ⅰ)求数列{}的通项公式；
    (Ⅱ)若数列{}满足=1，且，求数列{}的通项公式；
    (Ⅲ),求的前项和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设等差数列的前项和为，若对任意的等差数列及任意的正整
    数都有不等式设等差数列的前项和为，若对任意的等差数列及任意的
    正整数都有不等式成立，则实数的最大值成立，则实数的最大
    值为        

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