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    （几何证明选讲选做题）如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________

    试题分析：解由题意可知，在△ACD中，AC=4，AD=12，∠ACD=90°，∴DC=8∴cos∠D==
    ∵∠B=∠D，AE⊥BC，AB=6，∴cos∠B=∴=，故答案为。
    点评：解决该试题的关键是正确运用余弦函数，先在△ACD中计算cos∠D，再在△ABE中，计算cos∠B，即可得到结论．
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    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，延长交于．

    （1）求证：是的中点；
    （2）求线段的长．

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    选修4－1：几何证明选讲
    如图，已知，过顶点的圆与边切于的中点，与边分别交于点，且，点平分.求证：.

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    如图，已知点M在菱形ABCD的BC边上，连结AM交BD于点E，过菱形ABCD的顶点C作CN∥AM，分别交BD、AD于点F、N，连结AF、CE．判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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    （本小题满分12分）已知圆：和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足.

    （1）求实数间满足的等量关系式；
    （2）求面积的最小值；
    （3）求的最大值。

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    （几何证明选讲）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F.已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四边形BDPF的面积是           .
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选讲选做题) 如图，AB 是圆O的直径，弦AD和BC 相交于点P，连接CD．若∠APB＝120°，则等于        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O的直径="6" cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接， 若30°，PB的长为（    ）cm.
    A．B．
    C．4D．3

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