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    【题目】在四棱锥中， 平面，底面为矩形， ，该四棱锥的外接球的体积为，则到平面的距离为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】 得出，外接球的球心O在底面中心E的正上方，且

    OE=PD，在直角三角形OEA中，AE=4，R=5，所以OE=3，则PD=6，因为AD平行于面PBC，所以点到平面的距离与点D到平面的距离相等，取点M做DM⊥PC，∵PD⊥面ABCD，∴PD⊥BC，又BC⊥CD，PD∩CD=D，∴BC⊥面PDC，又BC面PBC，∴面PBC⊥面PDC，PC为交线，又在直角△PDC中，有DM⊥PC，∴DM⊥面PBC，∴DM即为所求距离，在Rt△PDC中，PD=6，DC=，故DM=，

    即点D到平面PBC的距离等于，则到平面的距离为.

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    【题目】设函数， = .

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若函数有两个零点.

    (1)求满足条件的最小正整数的值；

    (2)求证： .

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    【题目】已知函数， .

    （Ⅰ）证明： ，直线都不是曲线的切线；

    （Ⅱ）若，使成立，求实数的取值范围.

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    【题目】有下列四个命题

    ①“若，则互为相反数”的逆命题；

    ②“全等三角形的面积相等”的否命题；

    ③“若，则有实根”的逆否命题；

    ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.

    其中真命题为_______________.

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    【题目】如图，四棱柱中，底面，底面是梯形，，，.

    （1）求证：平面平面；

    （2）在线段上是否存在一点，使平面，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（ ）
    A.若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n
    B.若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n
    C.若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，m⊥n，则α∥β
    D.若m⊥α，nβ，m⊥n，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱柱中， 是正三角形，四边形是矩形，且.

    （1）求证:平面平面；

    （2）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值.

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    【题目】

    一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为.

    （1）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；

    （2）求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率.

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    【题目】某折叠餐桌的使用步骤如图所示，有如图检查项目：

    项目①：折叠状态下（如图1），检查四条桌腿长相等；

    项目②：打开过程中（如图2），检查；

    项目③：打开过程中（如图2），检查；

    项目④：打开后（如图3），检查；

    项目⑤：打开后（如图3），检查．

    在检查项目的组合中，可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行的是”（ ）

    A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ③④⑤

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