（本小题14分）已知函数
的图像与
轴的交点为
，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别
为
和
．
（1）求
的解析式及
的值；
（2）若锐角
满足
，求
的值．
科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市高三第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题14分）
已知等比数列
满足
，且
是
，
的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，
，求使 
成立的正整数
的最小值.
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市高新区高三2月月考理科数学试卷（解析版 题型：解答题
（本小题14分）已知函数
，设
。
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值。
（Ⅲ）是否存在实数
，使得函数
的图象与
的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说名理由。
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省高三上学期月考理科数学 题型：解答题
（本小题14分）已知函数
的图像与函数
的图像关于点
对称
（1）求函数的解析式；
（2）若
，
在区间
上的值不小于6，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高三2月月考数学理卷 题型：解答题
（本小题14分）
已知函数
的图像在[a,b]上连续不断，定义：
，
，其中
表示函数
在D上的最小值，
表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得
对任意的
成立，则称函数为
上的“k阶收缩函数”
（1）若
，试写出
，
的表达式；
（2）已知函数
试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”，
如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；
已知
，函数
是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围
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，即
，
，
，由
，
. （4分）
，所以
，
，
是最小的正数，
； （8分）
，
，
，
， 
. （14分）
点
，过
点作圆
的切线
为切点．
所在直线的方程；
；
的方程．