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    已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，则A=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式利用正弦定理化简得到关系式，再利用余弦定理表示出cosA，将得出关系式代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．
    解答： 解：已知等式利用正弦定理化简得：a2=b2+c2+bc，
    即b2+c2-a2=-bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =-
    1
    2
    ，
    ∵A为三角形内角，
    ∴A=
    2π
    3
    ．
    故选：C．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    若直线x+my+3m=0被圆x2+y2=r2（r＞0）所截得的最短弦长为8，则r=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    -2i
    1-i
    的虚部为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin
    π
    6
    -cos2
    π
    4
    cosπ=
     
    ．

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    若圆x2+y2=4与圆x2+y2+（a-1）y=0（a＞0）的公共弦长为2
    		3
    ，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，i是虚数单位．若a+i=
    bi
    1+i
    ，则a+bi=（　　）
    A、2+iB、2-i
    C、1+2iD、1-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式|x-1|+|x-3|≤a2-2a-1在R上的解集为∅，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＜-1或a＞3
    B、a＜0或a＞3
    C、-1＜a＜3
    D、-1≤a≤3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    i
    1+i
    =a+bi（a、b∈R，i为虚数单位），则a+b=（　　）
    A、
    3
    2
    B、1
    C、0
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    近年来，我国很多城市都出现了严重的雾霾天气．为了更好地保护环境，2012年国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中规定：居民区 的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米．某城市环保部门在2014年1月1日到 2014年3月31日这90天对某居民区的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下：
    组别  PM2.5浓度（微克/立方米） 频数（天）
    第一组 （0，35] 24
    第二组 （35，75] 48
    第三组 （75，115] 12
    第四组 ＞115 6
    （Ⅰ）在这90天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？
    （Ⅱ）在（Ⅰ）中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75（微克/立方米）的若干天中，随机抽取2天，求至少有一天平均浓度超过115（微克/立方米）的概率．

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