F₁，F₂为椭圆 $数学公式$ 的两个焦点，过F₂作椭圆的弦AB，若△AF₁B的周长为16，椭圆的离心率 $数学公式$ ，则椭圆的方程是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由椭圆得定义，△AF₁B的周长=4a，求出a，再求出c，最后计算出b．
解答：由椭圆的定义，4a=16，a=4，又e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴c=2 $\text{[math]}$ ，∴b²=a²-c²=4，
则椭圆的方程是 $\text{[math]}$
故选D
点评：本题考查椭圆标准方程求解、简单几何性质．属于基础题．

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已知椭圆

=1(a＞b＞0)，P为椭圆上除长轴端点外的任一点，F₁，F₂为椭圆的两个焦点．
（1）若∠PF₁F₂=α，∠PF₁F₂=β，求证：离心率e=

cos

α+β

cos

α-β

；
（2）若∠F₁PF₂=2θ，求证：△F₁PF₂的面积为b²•tanθ．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知点P是椭圆

=1(y≠0)上的动点，F₁，F₂为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F₁PF₂平分线上的一点，且F₁M⊥MP，则OM的取值范围是

[0，2）

．

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设F₁，F₂为椭圆的两个焦点，|F₁F₂|=8，P为椭圆上的一点，|PF₁|+|PF₂|=10，PF₁⊥PF₂，则点P的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知点P是椭圆

=1(x≠0，y≠0)上的动点，F₁，F₂为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F₁PF₂的角平分线上一点，且

F1M

•

=0，则|OM|的取值范围是（　　）

A．（0，2

]

B．(0，2

)

C．[2

，3）

D．[0，4]

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知P为椭圆

=1上一点，F₁，F₂为椭圆的两个焦点，且|PF₁|=3，则|PF₂|=（　　）

A、2

B、5

C、7

D、8

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F1，F2为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程是

F₁，F₂为椭圆 $数学公式$ 的两个焦点，过F₂作椭圆的弦AB，若△AF₁B的周长为16，椭圆的离心率 $数学公式$ ，则椭圆的方程是