分析 把△CBB1沿BC1上转90°,与平面BC1D1共面,当D1Q⊥BC时,D1P+PQ=D1Q最小.
解答 解:把△CBB1沿BC1上转90°,与平面BC1D1共面,当D1Q⊥BC时,D1P+PQ=D1Q最小,
PD1=2$\sqrt{2}$,PQ=2($\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$)=2-$\sqrt{2}$,
所以D1P+PQ的最小值为2+$\sqrt{2}$,
故答案为:2+$\sqrt{2}$.
点评 多面体和旋转体表面上的最短距离问题的解法:求多面体表面上两点间的最短距离,一般将表面展开为平面图形,从而把它转化为平面图形内两点连线的最短长度问题.
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A. | a>b>c | B. | a>c>b | C. | b>a>c | D. | c>a>b |
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A. | -$\frac{1}{9}$ | B. | $\frac{1}{9}$ | C. | -$\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
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A. | ①② | B. | ③④ | C. | ② | D. | ②④ |
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