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    将三棱锥A-BCD沿三条侧棱剪开，展开图形是一个边长为2数学公式的正三角形（如图所示），则该三棱锥的外接球的表面积是


    1. A.
      48π
    2. B.
      36π
    3. C.
      12π
    4. D.
      3π
    D
    分析：由题意可知几何体是正四面体，正四面体扩展为正方体，正方体的对角线就是外接球的直径，求出半径就可求外接球的表面积．
    解答：由题意得三棱锥A-BCD是一个棱长为的正四面体，正四面体扩展为正方体，它的对角线就是外接球的直径，所以该三棱锥的外接球的半径是，因此该三棱锥的外接球的表面积是．
    故选D
    点评：本题是基础题，考查几何体的展开与折叠，正确判断几何体的特征，几何体扩展为正方体，求出外接球的直径，是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．
    练习册系列答案
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    		2
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    ．

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    		2
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    A、48πB、36π
    C、12πD、3π

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    A．48π
    B．36π
    C．12π
    D．3π

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    A．48π
    B．36π
    C．12π
    D．3π

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