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    已知平面向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2，|
    b
    |=2，则
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角是
    60°
    60°
    ．
    分析：由题意求得
    a
    •
    b
     和(
    a
    +
    b
    )    2     的值，可得|
    a
    +
    b
    |的值，再求出 （
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =2．设除
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角是θ，
    则由两个向量的数量积得定义求得（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =2•2•cosθ，从而得到 2•2•cosθ=2，解得cosθ 的值，可得θ的值．
    解答：解：由题意可得
    a
    •
    b
    =2×2×cos120°=-2，又(
    a
    +
    b
    )    2    =
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =4，
    ∴|
    a
    +
    b
    |=2，∴（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =2．
    设
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角是θ，则（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =|
    a
    +
    b
    |•|
    a
    |=2•2•cosθ，
    ∴2•2•cosθ=2，解得cosθ=
    1
    2
    ．
    再由 0≤θ≤π，可得 θ=60°，
    故答案为60°．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求两个向量的夹角的方法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，则|
    a
    +
    b
    |等于（　　）
    A、37
    B、
    		37
    C、13
    D、
    		13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=5，|
    b
    |=8，则|
    a
    +
    b
    |=
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州模拟）已知平面向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，且
    a
    •
    b
    =3，|
    a
    |=3，则|
    b
    |等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=1，则|
    a
    -
    b
    |=
     
    ；若平行四边形ABCD满足
    AB
    =
    a
    +
    b
    ，
    AD
    =
    a
    -
    b
    ，则平行四边形ABCD的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，且
    a
    •
    b
    =-1，则|
    a
    -
    b
    |的最小值为（　　）
    A、
    		6
    B、
    		3
    C、
    		2
    D、1

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