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已知幂函数f(x)=(p∈N)在(0,+∞)上是增函数,且在定义域上是偶函数.

(1)求p的值,并写出相应函数f(x)的解析式;

(2)对于(1)中求得的函数f(x),设函数g(x)=-qf[f(x)]+(2q-1)f(x)+1,问是否存在实数q(q<0),使得g(x)在区间(-∞,-4]上是减函数,且在区间(-4,0)上是增函数,若存在,请求出来;若不存在,请说明理由.

答案:
解析:

  

  

  

  


提示:

本题是一道综合性较强的题目,是幂函数性质的综合应用.


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已知幂函数f(x)=x,若f(a+1)<f(10-2a),则a的取值范围是________.

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已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如下表:

则不等式f(|x|)≤2的解是__________.

A. -4≤x≤4.  B  0≤x≤4.   C 0≤x≤2    D -2≤x≤2.

 

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