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    椭圆的离心率，.

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交轴于点N，直线AD交BP于点M。设BP的斜率为，MN的斜率为.证明：为定值。
    （1）   （2）见解析
    （1），
    由（1)知A(-2，0),B(2，0),D(0，1),则直线AD方程为：；直线BP方程：，联立得直线BP和椭圆联立方程组解得P点坐标为，因为D,N（x,0),P三点共线,所以有：
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆.
    （1）我们知道圆具有性质：若为圆O：的弦AB的中点，则直线AB的斜率与直线OE的斜率的乘积为定值。类比圆的这个性质，写出椭圆的类似性质，并加以证明；
    （2）如图（1），点B为在第一象限中的任意一点，过B作的切线，分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求三角形OCD面积的最小值；
    （3）如图（2），过椭圆上任意一点作的两条切线PM和PN，切点分别为M，N.当点P在椭圆上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.
        
    图（1）                                    图（2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线与椭圆相交于两点，点是线段上的一点，且点在直线上.
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知焦点在轴的椭圆 的左、右焦点分别为，直线过右焦点，和椭圆交于两点，且满足， ，则椭圆的标准方程为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：（）过点，且椭圆的离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线．求直线是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，过点且离心率为.

    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知是椭圆的左右顶点，动点M满足，连接AM交椭圆于点P，在x轴上是否存在异于A、B的定点Q,使得直线BP和直线MQ垂直.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线L交C于两点，且的周长为16，那么的方程为     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（   ）
    A．2
    B．3
    C．6
    D．8

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