平面α∥平面β的一个充分条件是( )A．存在一条直线a.a∥α.a∥βB．存在一条直线a.a?α.a∥βC．存在两条平行直线a.b.a?α.b?β.a∥β.b∥αD．存在两条异面直线a.b.a?α.b?β.a∥β.b∥α 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

平面α∥平面β的一个充分条件是（）
A．存在一条直线a，a∥α，a∥β
B．存在一条直线a，a?α，a∥β
C．存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
D．存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

【答案】分析：依据面面平行的定义与定理依次判断排除错误的，筛选出正确的．
解答：证明：对于A，一条直线与两个平面都平行，两个平面不一定平行．故A不对；
对于B，一个平面中的一条直线平行于另一个平面，两个平面不一定平行，故B不对；
对于C，两个平面中的两条直线平行，不能保证两个平面平行，故C不对；
对于D，两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面，可以保证两个平面平行，故D正确．
点评：考查面面平行的判定定理，依据条件由定理直接判断．

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16、以下四个命题：
①如果两个平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线
都垂直于另一个平面内无数条直线；②设m、n为两条不
同的直线，α、β是两个不同的平面，若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n，③“直线a⊥b”的充分而不必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”；④若点P到一个三角形三条边的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的内心．其中正确的命题序号为

①②

．

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（I）求拋物线C的方程；
（II）过坐标平面上的点F′作拋物线C的两条切线l₁和l₂，分别交x轴于A，B两点．
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（ii）试探究：若改变点F'的位置，或拋物线的开口大小，（i）中的结论是否仍然成立？由此给出一个使（i）中的结论成立的命题，并加以证明．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知α，β是两个不同的平面，则“平面α∥平面β”成立的一个充分条件是（　　）

A、存在一条直线l，l?α，l∥β

B、存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β

C、存在一条直线l，l⊥α，l⊥β

D、存在一个平面γ，γ∥α，γ⊥β

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科目：高中数学 来源：2011年甘肃省武威六中高一上学期期末数学卷 题型：填空题

，是两个不同的平面，m,n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①②③④，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： ______________