已知首项为
的等比数列
的前
项和为
，且
成等差数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）对于数列
，若存在一个区间
，均有
，则称
为数列的“容值区间”.设
，试求数列
的“容值区间”长度的最小值.
（注：区间
的长度均为
）
科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，椭圆
的左焦点为
，过点
的直线交椭圆于
，
两点，
的最大值是
，
的最小值是
，且满足
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设线段
的中点为
，线段
的垂直平分线与
轴、
轴分别交于
，
两点，
是坐标原点，记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三文月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体. 它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣和（牟和）在一起的方形伞（方盖）. 其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线. 其实际直观图中四边形不存在，当正视图和侧视图完全相同时，它的的正视图和俯视图分别可能是（ ）
A．
B．
C. 
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建厦门一中高二文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是定义在
上的增函数且满足
恒成立，若对任意的
，不等式
恒成立，则当
时，
的取值范围是（ ）
A．（3，7） B．（9，25）
C．（13，49） D．（9，49）
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，
，则
（ ）
D．
，且
，则集合
可能是（ ）
B．
D．
，若
，则
．
的图象如图所示，则函数
的图象可能是（ ）
的图象不经过坐标原点，则实数
的值为 ．