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要挖一个面积为432m2的矩形鱼池,周围两侧分别留出宽分别为3m,4m的堤堰,要想使占地总面积最小,此时鱼池的长________m,宽________ m.

18    24
分析:根据题意可以设水池的长为x,宽为y,则根据题意可以xy=432,则y=,故根据xy的值求(x+6)(y+8)的最小值即可.
解答:设鱼池的两边长分别为x,
∴占地总面积S=(x+6)(+8)=432+48++8x≥480+288=768,
当且仅当8x=,即x=18,=24时等号成立.
故答案为:18,24.
点评:本题利用两个数的和一定,当这两个数相等时,乘积最小,灵选用活解答问题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:设计必修五数学苏教版 苏教版 题型:022

要挖一个面积为432 m2的矩形鱼池,周围两侧分别留出宽分别为3 m(宽的两端),4 m(长的两端)的堤堰,要想使占地总面积最小,此时鱼池的长为________,宽为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

要挖一个面积为432 m2的矩形鱼池,周围两侧分别留出宽分别为3 m4 m的堤堰,要想使占地总面积最小,此时鱼池的长为____________、宽为__________.

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