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    【题目】已知函数f（x）=ex+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断： ①△ABC一定是钝角三角形；
    ②△ABC可能是直角三角形；
    ③△ABC可能是等腰三角形；
    ④△ABC不可能是等腰三角形．
    其中，正确的判断是（ ）
    A.①③
    B.①④
    C.②③
    D.②④

    【答案】B
    【解析】解：由于函数f（x）=ex+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，且横坐标依次增大 由于此函数是一个单调递增的函数，故由A到B的变化率要小于由B到C的变化率．可得出角ABC一定是钝角故①对，②错．
    由于由A到B的变化率要小于由B到C的变化率，由两点间距离公式可以得出AB＜BC，故三角形不可能是等腰三角形，由此得出③不对，④对．
    故选B．

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