分析 由条件利用反正弦函数的定义,求得α和β的值,再利用诱导公式、两角和的正弦公式求得sin[π+(β-α)]的值.
解答 解:∵x2-$\frac{1}{4}$∈[-$\frac{1}{4}$,1],∴函数y=arcsin(x2-$\frac{1}{4}$)的最大值为α=$\frac{π}{2}$,最小值为β=arcsin(-$\frac{1}{4}$)=-arcsin$\frac{1}{4}$,
故sin[π+(β-α)]=-sin(β-α)=-sinβcosα+cosβsinα=0+$\frac{\sqrt{15}}{4}$=$\frac{\sqrt{15}}{4}$,
故答案为:$\frac{\sqrt{15}}{4}$.
点评 本题主要考查反正弦函数的定义,诱导公式、两角和的正弦公式的应用,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2012 | B. | 2013 | C. | 2015 | D. | 2016 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 直线 | B. | 圆心在原点的圆 | ||
C. | 圆心不在原点的圆 | D. | 椭圆 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5 | B. | $\sqrt{5}$ | C. | 3 | D. | $\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
零件的个数 x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间 y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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