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对于,当非零实数a,b满足,且使最大时,的最小值为         .

解析试题分析:法一:判别式法:令,则,代入到中,得,即……①
因为关于的二次方程①有实根,所以,可得
取最大值时,
时,
时,
综上可知当时,
法二:柯西不等式:由可得:


当且仅当时取等号,即时,取等号,
这时
时,
时,
综上可知当时,
考点:柯西不等式.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若不等式|x-a|-|x|<2-a2对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是        

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

不等式对任意实数恒成立,则正实数的取值范围         .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

不等式的解集是           

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函数,若不等式的解集为,则实数的值为           .

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若不等式时恒成立,则实数的取值范围是__________.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若a>1,则不等式|x|+a>1的解集是 (  )

A.{x|a-1<x<1-a} 
B.{x|x<a-1或x>1-a} 
C. 
D.R 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

使不等式成立的正整数a的最大值是 (  )

A.10
B.11
C.12
D.13

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设a, b∈R, |a-b|>2, 则关于实数x的不等式的解集是     .

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