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    在命题“若a＞b，则ac2＞bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题之中，其中真命题有（ ）
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个
    【答案】分析：令c=0，可得命题“若a＞b，则ac2＞bc2”为假命题，结合四种命题的定义，我们分别求出它的逆命题、否命题、逆否命题，根据不等式的基本性质，易判断它们的真假，进而得到答案．
    解答：解：命题“若a＞b，则ac2＞bc2”为假命题；
    其逆命题为“若ac2＞bc2，则a＞b”为真命题；
    其否命题为“若a≤b，则ac2≤bc2”为真命题；
    其逆否命题为“若ac2≤bc2，则a≤b”为假命题；
    故选C
    点评：本题考查的知识点是四种命题的逆否关系，不等式的基本性质，其中熟练掌握四种命题的定义，分别写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题，是解答本题的关键，本题易忽略c=0的情况，而错选A．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
    ①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．其中正确命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β，γ是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若b?α，b⊥β，则α⊥β；④若c是b在α内的射影，a?α且a⊥c，则a⊥b．
    其中正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α，β，γ是三个不同的平面，a，b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
    ①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；
    ③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④若a，b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省高三上学期期末考试理科数学试卷 题型：选择题

    设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：

    ①若a∥，b∥，则a∥b；  ②若a∥，b∥，a∥b，则∥；  

    ③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b.

    其中正确命题是(    ）

    A、④                B、 ③             C、 ①③          D、②④

     

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    科目：高中数学 来源：2010年四川省高二下学期5月月考数学试题 题型：选择题

    设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：

    ①若a∥，b∥，则a∥b；  ②若a∥，b∥，a∥b，则∥； ③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b. 其中正确命题是（   ）

    A．③            B．④               C．①③              D．②④

     

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