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    15．f（x）=3tanx的最小正周期为（　　）
    A．3πB．2πC．πD．$\frac{π}{3}$

    分析 根据正切函数的周期公式即可得到结论．

    解答 解：由正切函数的周期公式T=$\frac{π}{ω}=\frac{π}{1}=π$．
    故选C．

    点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，比较基础．

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    5．已知向量$\overrightarrow m=（1，1）$，向量$\overrightarrow n$与向量$\overrightarrow m$的夹角为$\frac{3}{4}π$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-1$
    （1）求向量$\overrightarrow n$；
    （2）若向量$\overrightarrow q=（1，0）$，且$|{\overrightarrow q+\overrightarrow n}|=|{\overrightarrow q-\overrightarrow n}|$，向量$\overrightarrow p=（cosA\;，\;2{cos^2}\frac{C}{2}）$，其中A，B，C为△ABC的内角且有A+C=2B，求$|{\overrightarrow n+\overrightarrow p}|$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若直线l∥平面α，直线a?平面α，则l与a（　　）
    A．平行B．异面C．相交D．没有公共点

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知点（x，y）在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则z=x+y的最大值是5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如表：
    甲乙丙丁
    R20.980.780.500.85
    建立的回归模型拟合效果最差的同学是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．丁

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知$f（α）=\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-α-π）}，（-\frac{π}{2}＜α＜\frac{π}{2}）$
    （Ⅰ）若$cos（α-\frac{3π}{2}）=\frac{1}{5}$，求f（α）的值．
    （Ⅱ）若$sin（α-\frac{π}{6}）=-\frac{1}{5}$，求$f（α+\frac{π}{3}）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）在实数集R上连续可导，且2f（x）-f′（x）＞0在R上恒成立，则以下不等式一定成立的是（　　）
    A．$f（1）＞\frac{f（2）}{e^2}$B．$f（1）＜\frac{f（2）}{e^2}$C．f（-2）＞e3f（1）D．f（-2）＜e3f（1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知a，b，c为△ABC三个内角所对的边．
    （1）若满足条件asinA=bsinB．求证：△ABC为等腰三角形．
    （2）若a+b=ab，边长c=2，角C=$\frac{π}{3}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数g（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{2π}{3}$），将其图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移$\frac{1}{2}$个单位得到函数f（x）=acos2（x+$\frac{π}{3}$）+b的图象．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）设函数φ（x）=g（x）-$\sqrt{3}$f（x），求函数φ（x）的单调增区间．

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