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    8．已知函数f（x）=x2+$\frac{a}{x}$在[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

    分析 根据函数的单调性与导数的关系，f′（x）=2x-a•$\frac{1}{{x}^{2}}$≥0，用分离参数法求参数a的范围．

    解答 解：∵函数f（x）=x2+$\frac{a}{x}$在[2，+∞）上为增函数，∴当x≥2时，f′（x）=2x-a•$\frac{1}{{x}^{2}}$≥0，
    即a≤2x3，∴a≤16．

    点评 本题主要考查函数的单调性与导数的关系，用分离参数法求参数的范围，属于中档题．

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