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    精英家教网如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别为AB，AC的中点，平面B1C1FE将三棱柱分成两部分，求这两部分的体积之比．
    分析：设棱柱的底面积为S，高为h，根据截面EB1C1F将三棱柱分成两部分，一部分是三棱台AEF-A1B1C1，求得三棱台的体积，再用间接法求得另一部分的体积，计算两部分的体积比值．
    解答：解：截面EB1C1F将三棱柱分成两部分，一部分是三棱台AEF-A1B1C1，
    另一部分是一个不规则几何体，故可以利用棱柱的体积减去棱台的体积求得．
    设棱柱的底面积为S，高为h，则△AEF的面积为
    1
    4
    S    ，
    ∵V1=VAEF-A1B1C1=
    1
    3
    (
    S
    4
    +S+
    S
    2
    )h    =
    7
    12
    Sh    ，
    剩余的不规则几何体的体积为V2=V-V1=Sh-
    7
    12
    Sh=
    5
    12
    Sh    ，
    ∴两部分的体积之比为V1：V2=7：5
    点评：本题考查了棱柱与棱台的体积计算，求解要细心．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（　　）
    A、45°B、60°C、90°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心AA1=2
    		2
    ，C1H⊥    平面AA1B1B且C1H=
    		5
    ．
    （1）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；
    （2）求二面角A-A1C1-B1的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心数学公式平面AA1B1B且数学公式．
    （1）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；
    （2）求二面角A-A1C1-B1的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱柱ABC－A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心.从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为(　　).

    (A)K  (B)H  (C)G    (D)B′

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    科目：高中数学 来源：2011年高考数学复习：7.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（ ）

    A．45°
    B．60°
    C．90°
    D．120°

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