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    用定义证明：f（x）=x2+1在（0，+∞）为增函数．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：证明题,函数的性质及应用
    分析：用定义法证明单调性一般可以分为五步，取值，作差，化简变形，判号，下结论．
    解答： 证明：任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=x21+1-（x22+1）
    =（x1+x2）（x1-x2），
    ∵0＜x1＜x2，
    ∴（x1+x2）（x1-x2）＜0，
    ∴f（x1）＜f（x2），
    ∴f（x）=x2+1在（0，+∞）为增函数．
    点评：本题考查了函数单调性的证明，一般有两种方法，定义法，导数法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图所示的程序框图，当输入n=99时，输出S的值（　　）
    A、
    99
    100
    B、
    49
    50
    C、
    97
    100
    D、
    24
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：cos2θ•x+cos2θ•y-1=0（θ∈R），圆C：x2+y2=1，
    （Ⅰ） 求证：无论θ为何值，直线l恒过定点P；
    （Ⅱ） 若直线l与圆C的一个公共点为A，过坐标原点O作PA的垂线，垂足为M，求点M的横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等腰三角形ABC中，AB=AC，D在线段AC，AD=kAC（k为常数，且0＜k＜1），BD=l为定长，则△ABC的面积最大值为（　　）
    A、
    l2
    1-k2
    B、
    l
    1-k2
    C、
    l2
    2(1-k2)
    D、
    l
    2(1-k2)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ），x∈R
    （1）求出函数的最小正周期；
    （2）求出函数的对称轴方程、对称中心；
    （3）说明函数y=3sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ），x∈R的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换而得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与圆x2+y2-4x+3=0外切，与直线x=-1相切的动圆圆心的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=-f（2a-x），则称f（x）为准奇函数．给定下列函数：
    ①f（x）=
    1
    x-1
    ②f（x）=（x-1）2
    ③f（x）=x3④f（x）=cosx
    其中所有准奇函数的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数R满足
    x-2y≤0
    x+y-3≥0
    0≤y≤2
    ，则点（x，y）所围成平面区域的面积为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、
    3
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角A为三角形ABC的一个内角，且sinA+cosA=
    11
    25
    ，则这个三角形的形状为（　　）
    A、锐角三角形
    B、钝角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰三角形

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