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在汶川地震的灾后重建工作中,国务院指示江西省有对口援助受灾相对较轻的小金县,现我省选派6名教师(其中4名男、2名女教师)到小金县的A、B、C三个乡镇中学支教,每个乡镇2名,且2名女教师不在同一乡镇,也不在C镇,某男教师甲不在A镇,问共有多少选派方法(  )
分析:根据题意,分析可得2名女教师在A镇、B镇各一名,易得其分配方法的数目,再对甲分在B地、C地两种情况讨论,计算各种情况下选派方法的数目,最后由分步计数原理计算可得答案.
解答:解:依题意,2名女教师不在同一乡镇,也不在C镇,则2名女教师在A镇、B镇各一名,有2种不同的分配方法;
再对甲分情况讨论:①甲在B地,则有C32=3种不同选派方法;
②甲在C地,则有A33=6种不同选派方法;
则不同的选派方法有2×(6+3)=18种;
故选B.
点评:本题考查排列、组合的实际应用,解题时要优先分析受限制的元素,如本题中的甲与两名女教师.
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A.24             B.18             C.12              D.9

 

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  1. A.
    24
  2. B.
    18
  3. C.
    12
  4. D.
    9

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科目:高中数学 来源:江西省模拟题 题型:单选题

在汶川地震的灾后重建工作中,国务院指示江西省对口援助受灾相对较轻的小金县,现我省选派6名教师(其中4名男教师、2名女教师)到小金县的A、B、C三个乡镇中学支教,每个乡镇2名,且2名女教师不在同一乡镇,也不在C镇,某男教师甲不在A镇,问共有多少种选派方法
[     ]
A.24
B.18
C.12
D.9

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