已知等差数列的前n项和为.且(1)求数列的通项公式,(2)设.求数列的前n项和Tn. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知等差数列的前n项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和T_n.

(1);(2)

解析试题分析：(1)根据等差数列的性质以及可以求出首项和公差，进而求得数列的通项公式；（2）结合（1）可得是一个等比数列，利用等比数列求和公式可以求得T_n.
试题解析：(1)设公差为d，则          3分
解得：
∴
所以数列的通项公式为;          6分
(2)由(1)得          9分
∴          12分
考点：等差数列，等比数列，通项公式，前n项和公式.

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已知数列是等差数列，（）.
（Ⅰ）判断数列是否是等差数列，并说明理由；
（Ⅱ）如果，（为常数），试写出数列的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若数列得前项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值.若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁＝b₁＝1，b₄＝8，{a_n}的前10项和S₁₀＝55.
(1)求a_n和b_n；
(2)现分别从{a_n}和{b_n}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值
相等的概率．

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已知等差数列{a_n}中，a₁＝1，a₃＝－3.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若数列{a_n}的前k项和S_k＝－35，求k的值．

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已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上．
（1）求数列的通项和；
(2) 设，求数列的前n项和．

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已知等差数列满足：，的前项和为．
（1）求及；
（2）令（其中为常数，且），求证数列为等比数列．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图象上
（1）求归纳数列的通项公式（不必证明）；
（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），，，；，，，；，…..，
分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，
求的值；
（3）设为数列的前项积，若不等式对一切都成立，其中，求的取值范围