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    （本小题满分12分）
    过椭圆的右焦点F作斜率为与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：
    （I）证明点A和点B分别在第一、三象限；
    （II）若的取值范围。

    （I）证明略
    （II）
    解：（I）由已知，

    解这个不等式，得  ………………3分
    则A、B坐标是方程组的解。
    消去，则
    ，  ………………5分

    A、B分别在第一、三象限。  ………………8分
    （II）由
    注意到所以k的取值范围是  ………………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是         （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)
    已知椭圆，直线，F为椭圆的右焦点，M为椭圆上任意一点，记M到直线L的距离为d.

    (Ⅰ)　求证：为定值；
    (Ⅱ) 设过右焦点F的直线m的倾斜角为，m交椭圆于A、B两点，且，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最小值为_________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）已知椭圆(a>b>0)
    （1）当椭圆的离心率，一条准线方程为x＝4 时，求椭圆方程；
    （2）设是椭圆上一点，在（1）的条件下，求的最大值及相应的P点坐标。
    （3）过B(0,－b)作椭圆(a>b>0)的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知直线过椭圆的右焦点，抛物线：的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于、两点，点、、 在直线上的射影依次为点、、．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l交y轴于点，且，当变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；
    （3）连接、，试探索当变化时，直线与是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线l的方程为y＝x＋3，在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12－4＝3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点，则该椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆：的焦点分别为,如果椭圆上存在点,使得·,则椭圆离心率的取值范围是（ ）
    A．(]B． [)C． (]D．[)

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