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(1) |
解:作A关于l的对称点A1,联BA1交l于Q; ∵点A、关于l的对称 ∴点P到A、B的距离和等于点P到、B的距离和,因此,根据平面几何知识可知,P在Q点位置时,铺设水管的总长度最小.过A作BC的垂线交BC于E.AE=,,DQ:QC=1:3,DQ=. 答:抽水站建在离点D千米处,铺设水管的总长度最小,此时水管的总长度为千米.…6分 |
(2) |
解:依题意,实际铺设水管显然不是从P分别铺设水管至居民区A、B,可以采用先铺至甲地,再从甲地铺到乙地的方法,或先铺至某地,再从某地分别铺设至居民区A、B的方法. 通过比较,抽水站选在D点,水管先从抽水站铺至居民区A,再从居民区A铺到居民区B.10分 铺设水管总长=1+2=3(千米)<千米. 答:实际铺设水管千米,便可以解决A、B居民区的供水问题.…………12分 |
科目:高中数学 来源:山西省实验中学2006-2007学年度第一学期高三年级第三次月考 数学试题 题型:044
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科目:高中数学 来源:河南省信阳市商城高中2006-2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型:044
解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
证明下列不等式:
(文)若x,y,z∈R,a,b,c∈R+,则z2≥2(xy+yz+zx)
(理)若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,则≥2
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科目:高中数学 来源:河南省信阳市商城高中2006-2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型:044
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科目:高中数学 来源:四川省成都市名校联盟2008年高考数学冲刺预测卷(四)附答案 题型:044
解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
已知函数f(x)的图像与函数的图像关于点A(0,1)对称.
(1)求f(x)的解析式;
(2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围;
(理)若,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
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科目:高中数学 来源:四川省成都市名校联盟2008年高考数学冲刺预测卷(四)附答案 题型:044
解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.椭圆C以A、B为焦点且经过点D.
(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;
(2)(文)是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点,且线段MN的中点为C,若存在,求l与直线AB的夹角,若不存在,说明理由.
(理)若点E满足,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线l与AB夹角的范围,若不存在,说明理由.
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