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    设A、B、C、D是球面上的四点，AB、AC、AD两两互相垂直，且AB=5，AC=4，AD=
    		23
    ，则球的表面积为（　　）
    A、36πB、64π
    C、100πD、144π
    考点：球的体积和表面积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可．
    解答： 解：三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，
    它也外接于球，对角线的长为球的直径，d=
    		52+42+(
    		23
    )    2
    =8
    它的外接球半径是4，
    外接球的表面积是 4πR2=64π
    故选：B．
    点评：本题考查球的表面积，考查学生空间想象能力，解答的关键是构造球的内接长方体．是基础题．
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    函数f（x）=（m2-3）x m2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上是减函数，则m=（　　）
    A、2B、-2C、2或-2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足
    x-y+1≥0
    2x-y-2≤0
    x+y-4≥0
    ，则x+2y的最大值为（　　）
    A、
    13
    2
    B、6
    C、11
    D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分设函数f（x）是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有f（m）•f（n）=f（m+n），且当x＜0时，f（x）＞1．
    （1）证明当x＞0时，0＜f（x）＜1；
    （2）证明f（x）是R上的减函数；
    （3）如果对任意实数x，有f（2ax-x2）•f（ax2-2x+4）＜1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）空间中点P的柱坐标为(2，
    π
    6
    ，1)    ，则点P的直角坐标为(1，
    		3
    ，1)    ；
    （2）若曲线
    x2
    4+k
    +
    y2
    1-k
    =1表示双曲线，则k的取值范围是（1，+∞）∪（-∞，-4）；
    （3）已知A（-5，0），B（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为-
    4
    9
    ，则点M的轨迹方程为
    x2
    25
    +
    9y2
    100
    =1；
    （4）已知双曲线方程为x2-
    y2
    2
    =1，则过点P（1，1）可以作一条直线l与双曲线交于A，B两点，使点P是线段AB的中点．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某四面体的三视图如图所示，则该四面体的所有棱中最长的是（　　）
    A、5
    		2
    B、
    		41
    C、4
    		2
    D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（4，
    12
    5
    ）与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1相切的直线的条数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P是函数y=-
    		4-(x-1)2
    图象上的任意一点，点Q（2a，a-3）（a∈R），则|PQ|的最小值为（　　）
    A、
    		5
    -2
    B、
    		5
    C、
    8
    		5
    5
    -2
    D、
    7
    		5
    5
    -2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，直线x-
    		3
    y+2
    		3
    =0被圆x2+y2=4截得的弦长为
     
    ．

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