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    在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2) < 0的实数x的取值范围为_____________

     

    【答案】

    (-2,1)

    【解析】

    试题分析：∵x⊙（x-2）=x（x-2）+2x+x-2＜0，∴化简得x2+x-2＜0即（x-1）（x+2）＜0，

    得到x-1＜0且x+2＞0①或x-1＞0且x+2＜0②，解出①得-2＜x＜1；解出②得x＞1且x＜-2无解．

    ∴-2＜x＜1．故答案为(-2,1)

    考点：本题主要考查理解能力，学习能力，一元二次不等式的解法。

    点评：新定义问题，关键是根据已知的新定义化简求值，会求一元二次不等式的解集。

     

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    ，函数y=1-4x-2x2在（1，+∞）上的值域是
     
    ．

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    在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值范围为
     
    ．

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    在R上定义运算*：x*y=x（y+1）．若不等式（kx）*x＜1对于任意实数x恒成立，则实数k的取值范围是（　　）

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