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    已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（　　）
    A、a2＜b2
    B、a2b＜a3
    C、
    b
    a
    ＞
    a
    b
    D、
    a
    a-b
    ＞
    b
    a-b
    考点：不等式的基本性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：A．取a=-3，b=1，即可判断出；
    B．作差a2b-a3=a2（b-a）＞0，即可判断出；
    C．取a=-2，b=-1不成立；
    D．由a＜b，可得a-b＜0，
    a
    a-b
    ＞
    b
    a-b
    ．
    解答： 解：A．取a=-3，b=1，不成立；
    B．∵a2b-a3=a2（b-a）＞0，∴a2b＞a3，不正确；
    C．取a=-2，b=-1不成立；
    D．∵a＜b，∴a-b＜0，∴
    a
    a-b
    ＞
    b
    a-b
    ，正确．
    故选：D．
    点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上是单调减函数的是（　　）
    A、y=x
    1
    2
    B、y=cosx
    C、y=ln|x+1|
    D、y=-2|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2-x-2a，g（x）=ax+b，其中a，b∈Ra＞0．已知f（1）+g（1）+3=0．
    （1）求b的值；
    （2）设集合A={y|y=f（x），x∈[-2，0]}，B={y|y=g（x），x∈[-2，0]}且A∩B≠ϕ试求a的取值范围
    （3）是否存在实数a，使得对于任意的正数x，都有f（x）•g（x）≥0？若存在，请求出a的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •（
    b
    +
    c
    ），其中向量
    a
    =（sinx，-cosx），
    b
    =（sinx，-3cosx），
    c
    =（-cosx，sinx），x∈R．
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）函数y=f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样变化得出？
    （3）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
    π
    8
    ，
    π
    2
    ]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①?x∈R，x2+2＞0；
    ②?x∈N，x4≥1；
    ③?x∈Z，x2＜1；
    ④?x∈Q，x2=3．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sina，cosa是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两根，求
    1
    sina
    +
    1
    cosa
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=-2tan（3x+
    π
    3
    ）的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足x-y+1=0（-1≤x≤4），则（x-3）2+y2的取值范围是
     
    ；
    y-2
    x
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求经过直线l1：x+y+3=0与直线l2：x-y-1=0的交点P，且分别满足下列条件的直线方程：
    （Ⅰ）与直线2x+y-3=0平行；
    （Ⅱ）与直线2x+y-3=0垂直．

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