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    已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则_________.
     

    试题分析：由渐进线联立可得交点A.B.所以.…①又因为所以.…②.所以由①②可得.本小题的关键是解出A，B两点的坐标即可.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆两焦点坐标分别为,，一个顶点为.
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）是否存在斜率为的直线，使直线与椭圆交于不同的两点，满足. 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线与直线相交于A、B 两点．
    （1）求证：；
    （2）当的面积等于时,求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的方程为，双曲线的两条渐近线为、.过椭圆的右焦点作直线，使，又与交于点，设与椭圆的两个交点由上至下依次为、.

    （1）若与的夹角为，且双曲线的焦距为，求椭圆的方程；
    （2）求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆 的左、右焦点分别是、,是椭圆右准线上的一点，线段的垂直平分线过点.又直线：按向量平移后的直线是，直线：按向量平移后的直线是 (其中)。
    （1） 求椭圆的离心率的取值范围。
    （2）当离心率最小且时，求椭圆的方程。
    （3）若直线与相交于（2）中所求得的椭圆内的一点，且与这个椭圆交于、两点，与这个椭圆交于、两点。求四边形ABCD面积的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）抛物线与椭圆有公共焦点，设与轴交于点，不同的两点、在 上（、与不重合），且满足，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面上动点满足，，,则一定有（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若，则△的面积为（  ）
    A．B．C．D．

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