练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图1-2（3）-16，在斜度一定的山坡上一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为α，向山顶前进a m到达B点，从B点测得斜度为β，设建筑物的高为h m，山坡对于地平面的倾斜角为θ，求证：cosθ=

     

       

    思路分析：充分寻找已知量α、β、a、h四者与未知量θ的关系，同时，不要被cosθ的表面现象所迷惑.

        证明：在△ABC中，由正弦定理可知

        = ，

        即=.

        ∴AC=sinβ.

        在△ADC中，由正弦定理可知=.

        又∠CDA=90°+θ，∴=.

        整理，得cosθ=.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）现有一个破损的圆块（如图1），只给出一把带有刻度的直尺和一个量角器，请你设计一种方案，求出这个圆块的直径的长度．
    （2）如图2，已知△ABC三个角，A，B，C满足sin2B+sin2C-sin2A=sinB•sinC，AD是△ABC外接圆直径，CD=2，BD=3，求∠CAB和AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：
    学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
    数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
    物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
    根据如表数据用变量y与x的相关关系
    （1）画出样本的散点图，并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关？
    （2）求y与x的线性回归直线方程（系数精确到0.01），并指出某个学生数学83分，物理约为多少分？
    参考公式：回归直线的方程是：
    ?
    y
    =bx+a    ，
    其中b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ；其中
    ?
    y
    i    是与xi对应的回归估计值．
    参考数据：
    .
    x
    =77.5，
    .
    y
    =85，
    8
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )2≈1050    ，
    8
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )(y1-
    .
    y
    )≈688    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x），定义域为（-
    3
    2
    ，3），其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为
    [-
    1
    3
    ，1]∪[2，3）
    [-
    1
    3
    ，1]∪[2，3）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-2-10,已知△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,则AD的长为 (    )

    图1-2-10

    A.1             B.1.5                  C.2               D.2.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-2-13所示，l1∥l2∥l3，若CH=4.5 cm，AG=3 cm，BG=5 cm,EF=12.9 cm，则DH=,EK=_________.

                

                             图1-2-13                 

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案