精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0有两个不同的公共点,则实数a的取值范围是( )
A.-3<a<7
B.-6<a<4
C.-7<a<3
D.-21<a<19
【答案】分析:先把圆的方程整理成标准方程,求得圆的半径和圆心坐标,进而根据直线与圆总有两个交点,判断出圆心到直线的距离小于半径,根据点到直线的距离建立不等式求得a的范围.
解答:解:整理圆方程为(x-a)2+(y+2)2=16,
∴圆心坐标(a,-2),半径r=4
∵直线与圆总有两个交点,
∴圆心到直线的距离小于半径
<4,解得-6<a<4,
故选B.
点评:本题主要考查了直线与圆相交的性质.采用数形结合的方法,解题较好.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0有两个不同的公共点,则实数a的取值范围是(  )
A、-3<a<7B、-6<a<4C、-7<a<3D、-21<a<19

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届浙江省温州市高二第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点,则a的取值范围是

(A)-3<a<7          (B)-6<a<4     

(C)-7<a<3           (D)-21<a<19

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东省济宁市微山一中高一(下)4月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0有两个不同的公共点,则实数a的取值范围是( )
A.-3<a<7
B.-6<a<4
C.-7<a<3
D.-21<a<19

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年甘肃省兰州一中高考实战演练数学试卷3(文类合卷)(解析版) 题型:选择题

若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0有两个不同的公共点,则实数a的取值范围是( )
A.-3<a<7
B.-6<a<4
C.-7<a<3
D.-21<a<19

查看答案和解析>>

同步练习册答案