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    OC
    =(2，2)    ，
    CA
    =(
    		2
    cosα，
    		2
    sinα)，(α∈R)    ，则|
    OA
    |    范围为
     
    ．（ O为坐标原点）．
    分析：先表示出向量
    OA
    ，再对其进行求模运算，最后根据三角函数的最值确定答案．
    解答：解：∵
    OA
    =
    OC
    ++
    CA
    =(2+ 2cosa，2+ 2sina)
    |
    OA
    |=
    		(2+
    		2
    cosa)    2    +(2+
    		2
    sina)    2
    =
    		10+8sin(a+
    π
    4
    )

    ∴
    		2
    ≤|
    OA
    |≤
    		18
    =3
    		2

    故答案为[
    		2
    ，3
    		2
    ]    ．
    点评：本题主要考查向量的坐标运算．向量的运算经常和三角函数联系起来，一般都是小综合题．属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的顶点在原点，其焦点F在x轴的正半轴上，过点F作x 轴的垂线与W交于A、B两点，且点A在第一象限，|AB|=8，过点B作直线BC与x轴交于点T（t，0）（t＞2），与抛物线交于点C．
    （1）求抛物线W的标准方程；
    （2）若t=6，曲线G：x2+y2-2ax-4y+a2=0与直线BC有公共点，求实数a的取值范围；
    （3）若|OB|2+|OC|2≤|BC|2，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科做）已知O为坐标原点，
    OB
    =(2，0)，
    OC
    =(2，2)，
    CA
    =(
    		2
    cosθ，
    		2
    sinθ)(θ∈R)    ，则＜
    OA
    ，
    OB
    ＞的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•崇文区二模）已知向量
    OC
    =（2，2），
    CA
    =（
    		2
    cosa，
    		2
    sina    ），则
    OA
    向量的模的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）已知点A（2，0），B（0，-2），F（-2，0），设∠AOC=α，α∈[0，2π），其中O为坐标原点．
    （Ⅰ）设点C到线段AF所在直线的距离为
    		3
    ，且∠AFC=
    π
    3
    ，求α和线段AC的大小；
    （Ⅱ）设点D为线段OA的中点，若|
    OC
    |=2    ，且点C在第二象限内，求M=（
    		3
    DC
    •
    OB
    +
    BC
    •
    OA
    ）cosα的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，O为坐标系原点，给定两点A（1，0），B（0，2），点C满足
    OC
    =α•
    OA
    +β•
    OB
    ，其中α，β∈R，α-2β=1．
    （1）求点C（x，y）的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
    1
    a2
    -
    1
    b2
    为定值．

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