练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.

    (1)当直线和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围;

    (2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线的方程.

    解:解方程组消去y,整理得5x2+2mx+m2-1=0.Δ=4m2-20(m2-1)=20-16m2.

    (1)由Δ≥0得20-16m2≥0,解之,得≤m≤.

    (2)由韦达定理得∴弦长L=

    ==.当m=0时,L取得最大值为,

    此时直线方程为y=x.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m．
    （1）当m为何值时，直线与椭圆有公共点？
    （2）若直线被椭圆截得的弦长为
    2
    		10
    5
    ，求直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m．
    （1）当直线与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围．
    （2）求被椭圆截得的最长弦所在直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m
    （1）m为何值时，直线与椭圆有公共点？
    （2）求直线被椭圆截得的最长弦所在的直线方程，并求弦长的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆4x2+y2=1及直线l：y=x+m．
    （Ⅰ）当m为何值时，直线l与椭圆有公共点？
    （Ⅱ）若直线l被椭圆截得的线段长为
    4
    		2
    5
    ，求直线的方程．
    （Ⅲ）若直线l与椭圆相交于A、B两点，是否存在m的值，使得
    OA
    •
    OB
    =0    ？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆4x2+y2-8kx-4ky+8k2-4=0（k为参数），存在一条直线，使得此直线被这些椭圆截得的线段长都等于
    		5
    ，求直线方程
    y=2x±2
    y=2x±2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案