Question

某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）

• A．f(x)=

  |x|

  x

• B．f(x)=lg(

  x2+1

  -x)
• C．f(x)=

  e x   + e -x

  e x   - e -x

• D．f(x)=

  1- x 2

  1+ x 2

Answer 1

分析：本题的框图是一个选择结构，其算法是找出即是奇函数存在零点的函数，由此规则对四个选项进行比对，即可得出正确选项．

解答：解：由框图知，其算法是输出出即是奇函数存在零点的函数，
A中的函数f(x)=

|x|

x

不能输出，因为此函数没有零点；
B中的函数f(x)=lg(

x2+1

-x)可以输出，验证f(-x)=lg(

(-x)2+1

+x)=-f(x)发现，函数是奇函数且当x=0时函数值为0，故B正确；
C中的函数不能输出，因为不存在零点；
D中的函数不能输出，因为它是偶函数，不是奇函数．
故选B．

点评：本题考查选择结构，解答本题的关键是根据框图得出函数所满足的性质，然后比对四个选项中的函数，对四个函数的性质比较了解也是判断出正确答案的关键．