已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)=x2，g(x)＝2elnx(x>0)(e为自然对数的底数）．
（1)求F(x)=f(x)－g(x)(x>0)的单调区间及最小值；
（2)是否存在一次函数y=kx+b(k，b
R)，使得f(x)≥kx十b且g(x)≤kx＋b对一切x>0恒成立？若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，函数
是函数
的导函数.
（1）若
，求的单调减区间；
（2）若对任意
，
且
，都有
，求实数
的取值范围；
（3）在第（2）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数
，使得对任意
时
恒成立，求的最小值及相应的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝x3－ax－1.
(1)若a＝3时，求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)是否存在实数a，使f(x)在(－1，1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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处取得极小值
.（2）
.
得函数的减区间
；解
，得函数的增区间
．
在
，解之即得.
，
，得
时，
时，
，令
得
递减，在
递增 9分
11分
，
．
的单调区间；
的最小值为
，求
的值．
（
），其中
．
与
在点
处相交且有相同的切线，求
的值；
，若对于任意的
，函数
在区间
上的值恒为负数，求
的取值范围．
．
时，求
的最大值；
恒成立；
．（参考数据：
）
，
。
的解析式；
，都有
成立，求实数
的取值范围；
，
，且
，求证：
。