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    从1，2，3，…，16中任取四个不同的数，求其中至少有两个是相邻数的概率．
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：先求出四个不同的数其中没有相邻数的概率，再用1减去此概率，即得所求．
    解答： 解：16个数中任取4个数共有
    C
    4
    16
    种取法，先考虑4个数都不相邻的情况，
    则题目等价于从排成一排的16个不同小球中取4个，且每两个球之间至少有一个球，
    为了解决这题，改变顺序：先从中抽掉3个小球，从剩下的球中任意取4个球，然后再把事先抽走的3个球依次插入取出的4个球之间，则可保证4个球都不相邻，因此，此问题等价于从13个数中任取4个，即四个不同的数没有相邻的情况为
    C
    4
    13
    ，
    故四个不同的数其中没有相邻数的概率
    C
    4
    13
    C
    4
    16
    ，
    故其中至少有两个是相邻数的概率为1-
    C
    4
    13
    C
    4
    16
    =1-
    11
    28
    =
    17
    28
    点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，属于中档题．
    练习册系列答案
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    直线y=2x+1关于直线y=2x+3对称的直线方程是
     
    ．

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    证明等式（1-tan4A）cos2A+tan2A=1成立．

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    某中学某班对学生每天数学作业完成时间（分钟）进行调查，将所得数据调整后的频率分布表和频率分布直方图如图．
    （1）补全频率分布表和频率分布直方图；
    （2）为了分析完成作业时间与听课认真程度等方面的关系，需要从这50人种利用分层抽样的方法抽取10人作进一步分析，则应从完成作业时间再[40，45）内的学生中抽取多少人？
    （3）完成作业时间再[25，30）内的学生中有3名男生和若干名女生，现从中任意抽取两名同学，求这两名同学恰好都是男生的概率是多少？
    完成作业时间频率分布表
    分组频数频率
    [25，30）①0.1
    [30，35）10②
    [35，40）150.3
    [40，45）150.3
    [45，50]50.1
    合计501

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示．
    组号分组频数频率
    第1组[160，165）50.050
    第2组[165，170）n0.350
    第3组[170，175）30p
    第4组[175，180）200.200
    第5组[180，185]100.100
    合计1001.000
    （Ⅰ）求频率分布表中n，p的值，并补充完整相应的频率分布直方图；
    （Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某射手射击1次，击中目标的概率为
    2
    3
    ．已知此人连续射击4次，设每次射击是否击中目标相互间没有影响，则他“击中3次且恰有两次连中”的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①当m=-
    3
    4
    时，圆C：（x-1）2+（y-2）2=25倍直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）截得的弦长最短．
    ②若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，则a=-1
    ③已知△ABC中，顶点A（2，1），B（-1，-1），∠C的平分线所在直线方程为x+2y-1=0，则顶点C的坐标为（
    31
    5
    ，-
    13
    5
    ）
    ④过点P引三条不共面的直线PA，PB，PC，其中∠BPC=90°，∠APC=∠APB=60°，且PA=PB=PC，则平面ABC⊥平面BPC，
    其中正确的结论个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知等边三角形的两顶点坐标分别是（x1，y1）、（x2，y2），求第三个顶点的坐标（用含x1，y1，x2，y2）的代数式表示；
    （2）已知正方形的两顶点坐标分别是（x1，y1）、（x2，y2），求第三、四顶点的坐标（用含x1，y1，x2，y2）的代数式表示．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2|x|-3的单调增区间是（　　）
    A、（-∞，-1]和[0，1]
    B、[1，+∞）
    C、[-1，0]和[1，+∞）
    D、（-1，1）

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