Question

1．如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？

Answer 1

分析 由已知条件利用面面垂直的判定定理直接判断．

解答 解：∵AB⊥平面BCD，AB?平面ABC，AB?平面ABD，
∴平面ABC⊥平面BCD，
平面ABD⊥平面BCD，
∵AB⊥平面BCD，CD?平面BCD，
∴AB⊥CD，
又BC⊥CD，AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC，
∵CD?平面BCD，∴平面ACD⊥平面ABC．
综上所述，互相垂直的平面有：平面ABC⊥平面BCD，平面ABD⊥平面BCD，平面ACD⊥平面ABC．

点评 本题考查面面垂直的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意面面垂直判定定理的合理运用．