若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：
＝1，A1，A2分别为椭圆C1的左、右顶点．椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”．
(1)求椭圆C2的方程；
(2)设P为椭圆C2上异于A1，A2的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C1于点H.求证：H为△PA1A2的垂心．(垂心为三角形三条高的交点)
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（解析版） 题型：选择题
设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有以下四个命题：
①
⇒β∥γ②
⇒m⊥β③
⇒α⊥β④
⇒m∥α
其中正确的命题是( )
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷2练习卷（解析版） 题型：选择题
设函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)在x＝
时，取最大值A，在x＝
时，取最小值－A，则当x＝π时，函数y的值( )
A．仅与ω有关 B．仅与φ有关
C．等于零 D．与φ，ω均有关
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷1练习卷（解析版） 题型：选择题
已知函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝(log39)·f(log39)，则a，b，c的大小关系是( )
A．b＞a＞c B．c＞a＞b
C．c＞b＞a D．a＞c＞b
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷1练习卷（解析版） 题型：选择题
已知e1，e2是两个单位向量，其夹角为θ，若向量m＝2e1＋3e2，则|m|＝1的充要条件是( )
A．θ＝π B．θ＝
C．θ＝
D．θ＝
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学（文）三轮专题体系通关训练解答题押题练C组练习卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．
(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
(2)当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学（文）三轮专题体系通关训练解答题押题练B组练习卷（解析版） 题型：解答题
如图，椭圆
＝1(a＞b＞0)的上，下两个顶点为A，B，直线l：y＝－2，点P是椭圆上异于点A，B的任意一点，连接AP并延长交直线l于点N，连接PB并延长交直线l于点M，设AP所在的直线的斜率为k1，BP所在的直线的斜率为k2.若椭圆的离心率为
，且过点A(0,1)．
(1)求k1·k2的值；
(2)求MN的最小值；
(3)随着点P的变化，以MN为直径的圆是否恒过定点？若过定点，求出该定点；如不过定点，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学（文）三轮专题体系通关训练填空题押题练F组练习卷（解析版） 题型：填空题
已知函数y＝sin(ωx＋φ)
的部分图象如图，则φ的值为________．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学（文）三轮专题体系通关训练填空题押题练C组练习卷（解析版） 题型：填空题
锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a＝4，b＝5，△ABC的面积为5
，则C＝________，sin A＝________.
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