Question

【题目】将集合M={1，2，3，…15}表示为它的5个三元子集（三元集：含三个元素的集合）的并集，并且这些三元子集的元素之和都相等，则每个三元集的元素之和为；请写出满足上述条件的集合M的5个三元子集 ． （只写出一组）

Answer 1

【答案】24；{1，8，15}，{3，7，14}，{5，6，13}，{2，10，12}，{4，9，11}

【分析】先根据题意列出集合M的5个三元子集，再进行求和即可.
【解析】解：每个三元集的元素之和为24；满足已知条件的集合M的5个三元子集：{1，8，15}，{3，7，14}，{5，6，13}，{2，10，12}，{4，9，11}．

所以答案是：24；{1，8，15}，{3，7，14}，{5，6，13}，{2，10，12}，{4，9，11}．

【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的并集运算的相关知识，掌握并集的性质：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立．