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    （本小题满分12分）某统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图。
    （1）求居民月收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的
    中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析，
    则月收入在的这段应抽多少人？


    （1）0.15
    （2）2000+
    （3）25

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

    （Ⅰ）求这组数据的众数和中位数（精确到0．1）；
    ( II )根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
    (ⅰ)用样本估计总体，某班有学生45人,设
    为达标人数,求的数学期望与方差．
    (ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女
    生达标情况如下表

    性别
    是否达标
    		男
    		女
    		合计
    达标

    		______
    		_____
    不达标
    		_____

    		_____
    合计
    		______
    		______

     
    根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：

    零件的个数x(个)
    		2
    		3
    		4
    		5
    加工的时间y(小时)
    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    （1）  求出y关于x的线性回归方程；
    （2）  试预测加工10个零件需要多少时间？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。

    （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
    （2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）
    在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：

    所挂重量(N）()
    		1
    		2
    		3
    		5
    		7
    		9
    弹簧长度（cm）（y）
    		11
    		12
    		12
    		13
    		14
    		16
     

    （1）请画出上表所给数据的散点图；
    （2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=bx+a；
    （3）根据回归方程，求挂重量为8N的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．

    （1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；  
    （2）估计参赛学生成绩的中位数；
    （3）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

    分组
    		频数
    		频率

    		①
    		②

    		 
    		0.050

    		 
    		0.200

    		12
    		0.300

    		 
    		0.275

    		4
    		③

    		 
    		0.050
    合 计
    		 
    		④
    （1）根据上面图表，①、②、③、④处的数值分别是多少？
    （2）在坐标系中画出的频率分布直方图；
    （3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在中的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （10分）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图，如右图。
    (1)请填完整表格；
    (2)估算众数，中位数，平均数。

    分组
    		45～55
    		55～65
    		65～75
    		75～85
    		85～95
    频数
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    频率
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）为了检测某条生产线上产品的尺寸。现从该条生产线上每隔一定时间取一件产品，共取了50件，测得其产品尺寸后，画得其频率分布直方图如下。

    O

     

    （1）分别求尺寸在[10,15）和[20,25）内产品的频率。
    （2）求尺寸在内产品的个数.

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