A. | -3 | B. | -4 | C. | $-\frac{1}{4}$ | D. | $-\frac{9}{2}$ |
分析 利用基本不等式的性质即可得出.
解答 解:∵a>0,b>0,a+b=1,
则-$\frac{1}{2a}-\frac{2}{b}$=(a+b)$(-\frac{1}{2a}-\frac{2}{b})$=$-\frac{5}{2}$-$(\frac{b}{2a}+\frac{2a}{b})$≤$-\frac{5}{2}$-$2\sqrt{\frac{b}{2a}•\frac{2a}{b}}$=-$\frac{9}{2}$,当且仅当b=2a=$\frac{2}{3}$时取等号.
∴-$\frac{1}{2a}-\frac{2}{b}$的最大值为-$\frac{9}{2}$.
故选:D.
点评 本题考查了基本不等式的性质,考查了计算能力,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $-\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
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