练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3、“a=2”是“直线ax+2y+3a=0与直线（a+1）x-3y+4=0垂直”的（　　）
    分析：（1）当a=2时直线ax+2y+3a=0的斜率，直线（a+1）x-3y+4=0的斜率都存在，故只要看是否满足k1•k2=-1即可；
    （2）线ax+2y+3a=0与直线（a+1）x-3y+4=0垂直，则得到a（a+1）-6=0，从而推出a=-3或a=2，进而得出结论．
    解答：解：（1）当a=2时直线ax+2y+3a=0的斜率是-1，直线（a+1）x-3y+4=0的斜率是1
    满足k1•k2=-1
    ∴“a=1”是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充分条件．
    （2）直线ax+2y+3a=0与直线（a+1）x-3y+4=0垂直，
    则a（a+1）-6=0∴a=-3或a=2 
    ∴“直线ax+2y+3a=0与直线（a+1）x-3y+4=0垂直”不能推出a=2
    ∴“a=1”是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充分不必要条件
    故选A．
    点评：本题考查的知识点是两条件直线垂直的条件，其中根据两条件直线若垂直对应相乘和为零，构造出两条直线垂直时，满足条件的关于a方程，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2、“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、下列命题正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=2”是“直线l1：x+a2y+3=0与直线l2：y=4x-1互相垂直”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•临沂一模）下面四个命题：
    ①把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到y=3sin2x的图象；
    ②函数f（x）=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于直线y=x，则（
    		2
    2
    ，+∞    ）是f（x）的单调递增区间；
    ③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1：3；
    ④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件．
    其中所有正确命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    a=-2是直线l1：ax+2y=0与直线l2：2x+ay+3=0平行的（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案