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    △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，则sinA•sinC=
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：依题意，可求得B=
    π
    3
    ，利用正弦定理即可求得sinAsinC；另解，求得B=
    π
    3
    ，利用余弦定理
    1
    2
    =cosB可求得a2+c2-ac=ac，从而可求得答案．
    解答： 解：∵△ABC中，A，B，C成等差数列，
    ∴2B=A+C，又A+B+C=π，
    ∴B=
    π
    3
    ，…（6分）
    又b2=ac，由正弦定理得sinAsinC=sin2B=
    3
    4
     …（12分）
    另解：b2=ac，
    1
    2
    =cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+c2-ac
    2ac
    ，…（6分）
    由此得a2+c2-ac=ac，得a=c，
    所以A=B=C，sinAsinC=
    3
    4
    ．…（12分）
    点评：本题考查正弦定理与余弦定理，熟练掌握两个定理是灵活解题的关键，属于中档题．
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    ．

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    ．

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    1
    2
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    ．

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    3π
    4
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    		2
    D、-2

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    A、长方体B、球C、圆锥D、圆柱

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