设a.b∈R.若a-|b|＞0.则下列不等式中正确的是( )A．b＞aB．a3+b3＜0C．a2-b2＜0D．b+a＞0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．设a，b∈R，若a-|b|＞0，则下列不等式中正确的是（　　）

A．

b＞a

B．

a³+b³＜0

C．

a²-b²＜0

D．

b+a＞0

分析根据不等式的基本性质，逐一分析各个答案的真假，可得答案．

解答解：∵a-|b|＞0，
∴a＞|b|≥0，
∴-a＜b＜a，故A错误，
故-a³＜b³，即a³+b³＞0，故B错误；
a²＞|b|²，即a²＞b²，即a²-b²＞0，故C错误
∴b+a＞0，故D正确；
故选：D

点评本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，不等式的基本性质，难度中档．

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18．已知函数y=f（x+2）为偶函数，且函数y=f（x）关于点（1，0）中心对称，当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（log₂24）=$\frac{1}{2}$．

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19．到“北上广”创业是很多大学生的梦想，从某大学随机抽查了100人进行了问卷调查，得到了如下2×2列联表：

	想到“北上广”创业	不想到“北上广”创业	合计
男性		10
女性	20
合计			100

己知在这100人中随机抽取1人，抽到想到“北上广”创业的概率是$\frac{3}{5}$．
（1）请将上面的2×2列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为大学生想到“北上广”创业与性别有关？并说明你的理由；
（3）经进一步调查发现，在想到“北上广”创业的20名女大学生中，有5人想到“广州”创业．若从想到“北上广”创业的20名女大学生中任选3人，求在选出的3人中少有2人想到“广州”创业的概率．
下面的临界值表仅供参考：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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16．如图是某算法的程序框图，若实数x∈（-1，4），则输出的数值不小于30的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{7}{30}$

D．

$\frac{7}{8}$

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3．到点A（5，-1）和直线x+y-1=0距离相等的点的轨迹是（　　）

A．

椭圆

B．

双曲线

C．

抛物线

D．

直线

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13．已知函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，其中$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow{b}$=（cosx，1），x∈R
（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=-1，a=$\sqrt{7}$，且向量$\overrightarrow{m}$=（3，sinB）与向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinC）共线，求△ABC的面积．

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