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    在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
    		3
    ，则∠C的大小是（　　）
    A、30°
    B、150°
    C、30°或150°
    D、60°或120°
    分析：把题设等式分别平方后，相加，然后利用同角三角函数的基本关系和二倍角公式求得sin（A+B）的值，进而求得sinC的值，即可求出结果．
    解答：解：∵4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
    		3
    ，
    ∴16sin2A+4cos2B+16sinAcosB=1，①
    4sin2B+16cos2A+16sinBcosA=27②
    ①+②得16+4+16sin（A+B）=28，
    ∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC=
    1
    2

    得出∠C=
    π
    6
    或
    5π
    6
    ，
    若C=
    5π
    6
    ，则A+B=
    π
    6
    ，4cosA＜4，2sinB＜1，2sinB+4cosA=3
    		3
    ，不成立，
    所以C=
    π
    6
    ．
    故选A
    点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换的应用．涉及了同角三角函数的基本关系和二倍角公式，考查了学生对三角函数基本公式的熟练记忆．
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    A、
    2
    3
    B、-
    2
    3
    C、-
    1
    3
    D、-
    1
    4

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    -
    1
    4
    -
    1
    4
    ．

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    AB
    +
    AC
    |=5且|
    AB
    -
    AC
    |=4，则下列结论一定正确的是（　　）
    A、∠A＜90°
    B、∠A＞90°
    C、∠A=90°
    D、∠A=60°

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