练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知两点A（﹣1，2），B（m，3）．且实数m∈[﹣ ﹣1， ﹣1]，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

    【答案】解：①当m=﹣1时，直线AB倾斜角α= ； ②当m≠﹣1时，直线AB的斜率为 ，
    ∵m+1∈[﹣ ， ]，
    ∴k= ∈（﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞），
    ∴α∈[ ， ）∪（ ， ]，
    综合①②知，直线AB的倾斜角α∈∈[ ， ]
    【解析】分类讨论，当m=﹣1时，直线AB倾斜角α= ；②当m≠﹣1时，直线AB的斜率为 ，再利用正切函数的单调性求出倾斜角α的范围
    【考点精析】掌握直线的倾斜角是解答本题的根本，需要知道当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α=0°．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．
    （1）写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；
    （2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一个的矩形（），被截取一角（即），， ，平面平面， .

    （1）证明： ；

    （2）求二面角的大小的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m，α∩平面AB B1A1=n，则m，n所成角的正弦值为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线的普通方程为，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求曲线的极坐标方程；

    （2）求曲线与焦点的极坐标，其中.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，且曲线在处的切线与平行.

    （1）求的值；

    （2）当时，试探究函数的零点个数，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0， ），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1 ， 以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2 ， 则（ ）
    A.随着角度θ的增大，e1增大，e1e2为定值
    B.随着角度θ的增大，e1减小，e1e2为定值
    C.随着角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大
    D.随着角度θ的增大，e1减小，e1e2也减小

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C：（x﹣1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
    （1）当l经过圆心C时，求直线l的方程； （写一般式）
    （2）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a＞0且a≠1，函数f（x）= （a﹣x﹣ax），g（x）=﹣ax+2．
    （1）指出f（x）的单调性（不要求证明）；
    （2）若有g（2）+f（2）=3，求g（﹣2）+f（﹣2）的值；
    （3）若h（x）=f（x）+g（x）﹣2，求使不等式h（x2+tx）+h（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案