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    （已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，A是右顶点，B是虚轴的上端点，F是左焦点，
    当BF⊥AB时，此类双曲线称为“黄金双曲线”，其离心率为，类比“黄金双曲线”，推算出“黄金椭圆”（如图）的离心率=_________；

    试题分析：由图可知，，，，又BF⊥AB，可知,所以，又，可化为，解得.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：（）的右焦点为，且椭圆过点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设斜率为的直线与椭圆交于不同两点、，以线段为底边作等腰三角形，其中顶点的坐标为，求△的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    巳知椭圆的离心率是.
    ⑴若点P(2,1)在椭圆上，求椭圆的方程；
    ⑵若存在过点A(1,0)的直线，使点C(2,0)关于直线的对称点在椭圆上，求椭圆的焦距的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点为椭圆右焦点，圆与椭圆的一个公共点为，且直线与圆相切于点.

    （1）求的值及椭圆的标准方程；
    （2）设动点满足，其中M、N是椭圆上的点，为原点，直线OM与ON的斜率之积为，求证：为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆上的点到直线的最大距离是                ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是(　　)
    A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（     ）
    A．    B．    C．     D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆上任意一点P及点，则的最大值为      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且轴，焦距，则椭圆的离心率是        

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