【题目】在 
中， 
， 
， 
分别为角 
， 
， 
所对的边， 
为 的面积，且 
．
（I）求角 的大小；
（II）若 
， 
， 
为 
的中点，且 
，求 
的值．
【答案】解：（I）由已知得 
，
∴ 
.
即 
.
∴ 
.
又∵ 
， 
，
（II）由 
得：
，又∵ 
为 
的中点，∴ 
， 
，
∴ 
，即 
.
又∵ 
，
∴ 
.
又∵ 
，∴ 
， 
，
∴ 
【解析】(1)由题中已知的三角形面积公式，利用同角三角函数的基本关系式可求得tan A的值，再结合角A的范围即可求出A的值。(2)由D为BC的中点可得出DB=DC、AD的值，利用cos ∠ A D B = cos ∠ A D C结合余弦定理
整理可得 b2 + c2= 20，由(1)的结论结合余弦定理 可求出 b c的值，联立两式可分别别求出b、c的值，再利用正弦定理即可解得sinc的结果。
【考点精析】本题主要考查了余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握余弦定理:
;
;
才能正确解答此题．
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【题目】已知椭圆两焦点 
，并且经过点 
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点A（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N（M在A、N之间），试求△OAM与△OAN面积之比的取值范围．
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【题目】已知函数 
与g（x）=cos（2x+φ） 
，它们的图象有一个横坐标为 
的交点．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）将f（x）图象上所有点的横坐标变为原来的 
倍，得到h（x）的图象，若h（x）的最小正周期为π，求ω的值和h（x）的单调递增区间．
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【题目】已知下列命题：（ ）
①向量 
， 
不共线，则向量 
与向量 
一定不共线
②对任意向量 ， ，则 
恒成立
③在同一平面内，对两两均不共线的向量 ， ， 
，若给定单位向量 和正数 
，总存在单位向量 和实数 
，使得 
则正确的序号为（ ）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②
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【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量 
（吨）与相应的生产能耗 
（吨标准煤）的几组对照数据：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
参考公式： 
（1）已知产量 和能耗 呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 
；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产耗能为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
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【题目】将函数y=2cos（x﹣ 
）的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 
倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象（ ）
A.关于点（﹣ 
，0）对称
B.关于点（ 
，0）对称
C.关于直线x=﹣ 对称
D.关于直线x= 对称
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【题目】设函数f（x）=﹣ 
sinx 
cosx+1
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）若x∈[0， 
]，且f（x）= 
，求cosx的值．
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【题目】已知定义域为正整数集的函数f（x）= 
，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn﹣1（x）]．若fn（21）=1，则n=；若f4（x）=1，则x所有的值构成的集合为 ．
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【题目】已知数列{an}满足a1=1，a2n=n﹣an ， a2n+1=an+1（n∈N*），则a1+a2+a3+…+a40等于（ ）
A.222
B.223
C.224
D.225
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